Question

um automóvel percorre uma trajetória reta obedecendo a função horária :S=30-10t (no si )determine : a)posição inicial e velocidade b)posição no instante t=2s: c)instante que passa na origem das posições d)instante que passa na posição 10m : e)classifique o movimento ;​

Answer 1

O automóvel que apresenta movimento uniforme, apresenta as seguintes informações:

a) A posição inicial é de 30 m e a velocidade é de -10 m/s.

b) A posição no instante t = 2 s é de 10 m.

c) O automóvel passa pela origem no instante de 3 s.

d) O movimento passa pela posição de 10 m, no instante de 2 s.

e) O movimento é retrógrado ou regressivo.

Teoria:

O movimento retilíneo uniforme é aquele que apresenta velocidade constante. Temos que a função horária da posição é dada pela relação:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf S(t) =S_0+v \cdot t }$      

Resolução e cálculos:

a) A posição inicial é a velocidade é de:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S_0 = 30 \: m \\\sf v = 10 \: m/s \end{cases}$

b) A posição no instante t = 2 s

$\Large\displaystyle{\sf S(2) =30 -10 \cdot 2}\\\\\Large\displaystyle{\sf S(2) =30 -20}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S(2) =10 \: m}$

c) O instante em que o móvel passa pela origem é quanto S(t) = 0 m

$\Large\displaystyle{\sf 0 =30 -10 \cdot t}\\\\\Large\displaystyle{\sf 10 \cdot t =30 }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t =\dfrac{30 }{10}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t =3\: s}$

d) O instante em que o móvel passa pela posição S(t) = 10

$\Large\displaystyle{\sf 10 =30 -10 \cdot t}\\\\\Large\displaystyle{\sf 10 \cdot t =30-10 }\\\\\Large\displaystyle{\sf 10 \cdot t =20 }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t =\dfrac{20 }{10}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t =2\: s}$

e) O movimento é retrógrado ou regressivo, pois apresenta velocidade negativa. O seu movimento é contrário ao da trajetória.

Saiba mais:

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