Question

um automóvel percorre uma estrada retilíne, mantendo a aceleração constante e igual a 5m/s² durabte os primeiros 10s. Em seguida, o motorista para de acelerar pelos 10s seguintes e , então, passa a desacelerar o veículo a uma taxa de 10m/s² em módulo até parar.

A- Esboce o gráfico V x T


B-Qual foi a velocidade média do veículo entre 0 e 10s, entre 10 e 20s, entre 20 e 25s? Qual foi a velocidade média nesse percurso completo?

Answer 1

B) Tratando-se de um MRUV, com aceleração constante, temos que, para a velocidade média e espaço:

S= S₀ + V₀.T + $\frac{a.t²}{2}$

 Vm = $\frac{ΔS}{ΔT}$

Para calcular a velocidade média, primeiro precisamos saber a varição do espaço, que pode ser calculada pela fórmula do "SORVETÃO":

Substituindo os valores no primeiro intervalo (0s e 10s), temos que:

S = 0 + 0.10 + $\frac{5.(10)²}{2}$
S = 5.50
S = 250m percorridos de 0s até 10s

Aplicando à fórmula de Velocidade média, temos o seguinte:

Vm = $\frac{250 - 0}{10 - 0}$
Vm = 25 m/s

Para o segundo intervalo (10s - 20s), é notório que:

a = -10 m/s²
t(₁₅) ⇒ V = 0m/s
S₀ = 250 m

É válido ressaltar, que o exercício te garante que o automóvel desacelera até zerar o velocímetro, ou seja, o movimento não sofre alteração de progressivo retardado para retrogrado acelerado. Em poucas palavras, ele não desacelera o veículo após pará-lo.

Então, calculemos a velocidade média no intervalo de 10s-15s, já que entre 15s e 20s, a velocidade é 0:

S = 250 + 50.(5) + (-10).(5)²/2
S = 250 + 250 - 125
S = 375 m

Logo, para a velocidade média, temos:

Vm = $\frac{375 - 250}{15 - 10}$
Vm = 25 m/s 

Para o instante 15s e 20s, temos que a velocidade média é igual a 0, uma vez que o automóvel parou e não progrediu e nem regrediu seu espaço, isto é, ele não acelerou e nem deu ré, simplesmente ficou parado.

Agora, basta tirar uma média aritmética entre a velocidade média do instante 10s a 15s e 15s a 20s:

Vm = $\frac{25 + 0}{2}$
Vm = 12,5 m/s

Para o instante 20-25s, temos uma velocidade média nula também, uma vez que o veículo continua parado.

Espero ter ajudado,

Bons estudos =)