Um automóvel percorre uma estrada em movimento uniforme variado, com função horária do espaço dada por s= t2 - 2t - 8, em unidades SI. Determine, para móvel:
D) a instante em que passa pela origem dos espaços?
E) a função horária da velocidade
F) o instante em que a velocidade se anula?
G) a posição no instante em que a velocidade desse anula?
H) a velocidade média entre 0 e 5s?
I) se o movimento é acelerado ou retardado em ter = 3 s?
Me ajudem, please
Soluções para a tarefa
Ooi Tudo bem ? φ(゜▽゜*)♪
D)
O exercício forneceu a função horária da velocidade :
S = t² - 2 t - 8
Lembrando o formato geral e reescrevendo a equação fornecida :
posição final = posição inicial + velocidade inicial + aceleração/2 . tempo²
S = So + Vot + a/2t²
S = - 8 - 2t + t²
Encontrando o instante que passa pela há origem ou seja o instante que passa pelo ponto zero metros :
S = - 8 - 2t + t²
0 = - 8 - 2t + t²
Reescrevendo a equação podemos concluir que para encontrar o tempo temos que aplicar a formula de Baskara :
1 t² - 2t - 8 = 0
Ao resolver pela formula de baskara obtemos duas raízes :
t' = 4 e t'' = -2
Como não há existência de tempo negativo podemos concluir que o instante que o automóvel passa pela a origem foi de 4 segundos .
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Resposta :
No instante de tempo 4 segundos que o automóvel passa pela a origem.
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E)
Coletando os dados do exercícios temos que :
t = ?
vf = ?
vi = - 2 m/s
1 = a/2
1 = a /2
1.2 = a
2 m/s² = a
Velocidade final = Velocidade inicial + aceleração . tempo
vf = vo + at
vf = -2 + 2t
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Resposta :
A função horária da velocidade deste veiculo é vf = -2 + 2t .
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F)
Encontrando o instante que a velocidade se anula :
vf = vo + at
vf = -2 + 2t
0 = - 2 + 2 t
2 = 2 t
2/2 = t = 1 s
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Resposta :
No instante t = 1 segundos que sua velocidade é nula .
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G)
Encontrando a posição no instante que a velocidade é nula :
S = - 8 - 2t + t²
S = - 8 - 2 (1) + (1)²
S = - 8 - 2 + 1
S = -10 + 1
S = - 9 m
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Resposta :
A posição em que sua velocidade é nula é de -9 m (metros) .
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H)
Encontrando as velocidades no instante 0 s e 5 s :
p/ t = 0 (s )
V = - 2 + 2t
V = - 2 + 2 .0
V = -2 + 0
V = -2 m/s
p/ t = 5 (s )
V = - 2 + 2t
V = - 2 + 2 .5
V = -2 + 10
V = 7 m/s
Vm = -2+ 7 /2
Vm = 5/2
Vm = 2,5 m/s
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Resposta :
A velocidade média foi de 2,5 m/s (metros por segundo).
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i)
vf = -2 + 2t
vf = - 2 + 2 . 3
vf = -2+6
vf = 4 m/s
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Resposta:
Movimento acelerado pois a velocidade cresce o seu módulo com o decorrer do tempo .
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Bons Estudos :)
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