Question

Um automóvel percorre uma estrada com a seguinte função horária x = – 40 + 80t, onde x é dado em km e t em horas. Responda: a) O automóvel passa pelo km zero após quanto tempo? b) Qual será a posição do automóvel após transcorrido 1,5

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver isto agora!

Primeiro, a questão nos diz as unidades.

x→ Km

t→ Horas

Com isso, descobrimos que a função "x = -40 + 80t" é uma função horária do espaço (S = So ± v • t), pois relaciona tempo, em horas, com o espaço, em quilômetros. Dessa maneira, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

S = -40 + 80t

Encontrando, portanto, os seguintes dados:

So = -40km (ele estava 40km antes do ponto inicial)

v = 80km/h

Agora vamos responder às perguntas:

A) O km zero será o S (posição final) igual a 0.

$0 = - 40 + 80t \\ 80t = 40 \\ t = \frac{40}{80} \\ t = \frac{1}{2} = 0.5h \: ou \: 30 \: minutos$

B) Esta pergunta está incompleta, mas suponho que a unidade de 1,5 seja em horas.

Na resolução, transformei 1,5 em fração, 3/2, para facilitar o cálculo.

$s = - 40 + 80 \times \frac{3}{2} \\ s = - 40 + 120 \\ s = 80km$