Question

Um automóvel percorre uma distância de 250km e consome 17l de gasolina. Depois, percorre um percurso de 130km e consome 13l de álcool. Se o preço do litro de gasolina é de R$ 4,00 e do litro de álcool é de R$ 3,00, os gastos desse automóvel com gasolina e com álcool são proporcionais? Se não, qual combustível é mais vantajoso ele usar?

Resposta Selecionada:
A resposta correta é : “Os gastos não são proporcionais e é mais vantajoso utilizar a gasolina
como combustível neste automóvel.”
Justificativa
Vamos calcular as razões do gasto com gasolina e com álcool.
Denotemos por Gg e Ga os gastos com gasolina e álcool respectivamente. Temos:
Gg= 250 = 3.68 km / e R$ E Ga= 130= 3.33 km / R$
4.17 3.13
Como Ga > Gg ,os gastos não são proporcionais e é mais vantajo o utilizar a gasolina como
combustível nesse automóvel.
Resposta Correta:
Correta
A resposta correta é: “Os gastos não são proporcionais e é mais vantajoso utilizar a gasolina como combustível neste automóvel.”

Vamos calcular as razões do gasto com gasolina e com álcool. Denotemos por G com g subscrito espaço e espaço G com a subscrito os gastos com gasolina e álcool respectivamente. Temos:

G com g subscrito igual a numerador 250 sobre denominador 4.17 fim da fração igual a 3.68 k m dividido por R $ espaço e espaço G com a subscrito igual a numerador 130 sobre denominador 3.13 fim da fração igual a 3.33 k m dividido por R $

Como G com g subscrito espaço e espaço G com a subscrito os gastos não são proporcionais e é mais vantajoso utilizar a gasolina como combustível nesse automóvel.

Answer 1

 Os gastos não são proporcionais e é mais vantajoso utilizar a gasolina  como combustível neste automóvel.

Para saber a proporcionalidade entre os combustíveis devemos montar uma fração entre ambos e a proporcionalidade ocorre quando o valor decimal da fração de ambos são iguais.

Para saber o consumo de combustível por quilômetro rodado basta fazer a seguinte relação:

$\frac{L}{Km}$  , onde L = litro consumido

                 Km = quilômetro rodado

Faremos isso para os dois combustíveis. Veja:

• Gasolina

$\frac{17}{250}= 0,068$

• Álcool:

$\frac{13}{130} = 0,1$

Sendo os valores decimais distintos, logo, não há proporcionalidade.

 Agora iremos descobrir quanto custa o quilômetro rodado com ambos combustíveis:

• Gasolina

0,068 x 4 = R$ 0,272

• Álcool

0,1 x 3 = R$ 0,30

Logo, temos que o custo é G < A

Answer 2

Resposta:

Não são proporcionais, e é mais vantajoso utilizar gasolina

Explicação passo a passo:

Gasolina → 250km / 17l

Álcool → 130km / 13l

x = distancia em km feita com 1 litro de gasolina

250 / 17 = x / 1 → x=250/17 → x = 14,70... (aproximadamente 15km)

y = distância em km feita com 1 litro de alcool 

130 / 17 = y / 1 → y=130/17 → y = 7,64... (aproximadamente 7,7km)

x>y .'. não são proporcionais

Para percorrer 15km gasta-se aproximadamente R$4,00 na gasolina (O carro faz 15km / l)

Para percorrer 15km gasta-se aproximadamente R$6,00 no alcool (O carro faz 7,7km / l. Assim, para percorrer 15,4km serão necessários 2 litros de álcool que custará 2*3 = 6 reais)

Logo, será mais vantajoso utilizar gasolina.