Question

Um automóvel percorre um certo trecho com velocidade escalar média de 40km/h e depois volta pelo mesmo trecho com velocidade escalar média de60 km/h. Sua velocidade escalar média no trajeto de ida e volta foi, em km/h, igual a:
RESPOSTA: 50 km/h

VERDADEIRO OU FALSO?
 ( )Verdadeiro
 ( ) Falso

Answer 1

Olá, Tiago.

A afirmação é FALSA. Veja por quê.

Chamemos de $d$ a distância percorrida na ida, que é igual à da volta, e de $t_1$ e $t_2$ os tempos de ida e de volta.

$\text{Na ida, temos:}\\\\ \frac d{t_1}=40\,km/h \Rightarrow t_1=\frac{d}{40}\\\\ \text{Na volta, temos:}\\\\ \frac d{t_2}=60\,km/h \Rightarrow t_2=\frac{d}{60}$

$\underline{\text{C\'alculo da velocidade m\'edia}}:\\\\ v_m=\frac{2d}{t_1+t_2}=\frac{2d}{\frac{d}{40}+\frac{d}{60}}=\frac{2d}{\frac{3d+2d}{120}}=2d\cdot{\frac{120}{5d}} =\frac{240}5=\boxed{48\,km/h}}$