um automóvel percorre o primeiro terço do seu percurso Total com a velocidade média de 20km/h e os dois terços restante com velocidade média de 60 km/h. determine em km/h a velocidade média do automóvel para o percurso total.
Soluções para a tarefa
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1
É uma média ponderada:
1×20+2×60/3
20+120/3
140/3
Vm=46,6 km/h
Respondido por
4
Imaginemos que o percurso valha 3x.
1º terço = x ...........v1= 20km/h
2º terço = 2x...........v2=60km/h
o trajeto todo = 3x .........vm (velocidade média)
para o 1º terço temos o tempo T1
T1= x/v1
T1= x/20
para o 2º terço temos T2
T2= 2x/60
o tempo total TT= T1+T2
TT=T1 + T2=x/20 + 2x/60 (1)
para o trajeto todo temos:
TT= 3x/ vm (2) fazendo (1) = (2) temos
x/20 + 2x/60 = 3x/vm mmc= 20*60*vm
x(60*vm) + 2x(20vm) = 3x*20*60
60x*vm + 40x*vm = 3600x colocando 10x em evidência fica :
10x(6vm + 4vm ) = 3600x
6vm+4vm = 3600x/10x
10vm = 360
vm = 360/10
vm= 36 km/h
logo, velocidade média vm= 36km/h
ok ? espero ter ajudado
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