Question

Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar de 30km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 70km/h. Determine o valor da velocidade escalar média ao longo de todo percurso.

Answer 1

a distância do percurso total vamos chamar de x, então metade da distância vale x/2 e a outra metade também vale x/2.
Falta descobrir o tempo de cada lado. Pegue a fórmula da velocidade média e isole o tempo.
v=Δx / Δt       (o que eu chamo de Δx, alguns chamam de Δs que é o espaço)
Δt=Δx / v
Δt= x/2/30 + x/2/70       x/2 é a distância de metade e 30 e 70 a velocidade de                                          cada metade
Fração sobre fração, copia a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
x/2 . 1/30 = x/60
x/2 . 1/70 = x/140

Δt=x/60 + x/140   (encontrar mmc entre 60 e 140, é 420)
Δt = (7x + 3x)  /420
Δt = 10x / 420
 
vamos voltar na formula de velocidade:
v=Δx / Δt              aqui estamos falando do caminho total, então a distância é x
v= x / 10x/420         e o tempo é o total que acabamos de achar que é 10x/420

ficou fração por fração de novo, copia a 1ª e multiplica pelo inverso da 2ª
(x/1) . (420/10x) = 420x / 10x
v = 42 km/h

Se não entendeu algum passo comente aí, bons estudos!