Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 10m/s
e a outra metade com uma velocidade média de 20m/s. Nesta situação, a velocidade média
do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá!
Sabemos as velocidades médias nas duas etapas. Sabemos que a distância foi percorrida em duas etapas iguais. Mas não sabemos qual foi o tempo gasto nessas etapas.
Portanto, devemos obter o tempo gasto nas duas etapas em função da distância D (ou S como será abordado aqui).
Considere S1 o deslocamento na primeira etapa:
Vm1 = S1 / T1
10 = S1 / T1
10 * T1 = S1
T1 = S1/10
E S2 o deslocamento na segunda etapa:
Vm2 = S2 / T2
20*T2 = S2
T2 = S2 / 20
Observe que os tempos nas etapas foram diferentes, porque as velocidades dadas são diferentes.
Como S1 = S2 = S, obtemos a velocidade média durante todo o percurso (Vm) fazendo:
Vm = 2*S / (T1 + T2)
Vm = 2*S / [(S/10) + (S/20)]
Vm = 2*S / [(2*S + S)/20]
Vm = 2*S / [3S/20]
Vm = 2*S * 20/3*S
Vm = 2*20/3
Vm = 40/3
Vm = 13,33 m/s