Question

Um automóvel percorre 600m em 20s, sendo sua aceleração constante a =1,5m/s². Supondo que ele partiu da origem, determine. A- Esquação horária do movimento, B - A Equação da velocidade

Answer 1

Pelo fato de ele possuir uma aceleração, trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). A equação horária deste movimento é:
S = So + Vot + at²/2
Espaço final = espaço inicial + velocidade inicial.tempo + aceleração.tempo (ao
quadrado)/2

Perceba que ele partiu da origem, então o seu espaço inicial é 0.
A sua velocidade inicial nós encontramos pela fórmula.
S = So + vot + at²/2
600 = 0 + Vo.20 + 1,5.(20)²/2
600 = Vo.20 + 300
300 = Vo.20
Vo = 15m/s

Para a equação horária do movimento em MRUV tem-se:
S = So + Vot + at²/2
S = 0 + 15.t + 1,5.t²/2
S = 15t + 0,75t²
Perceba que não substituí t por 20s, uma vez que ele quer apenas a equação horária do movimento, ou seja, uma fórmula que seja capaz de nos dizer quanto espaço foi percorrido em 20s, em 40s, em 600s etc.

A) S = 15t + 0,75t²


Na alternativa B ele pede a equação da velocidade. Essa, pelo MRUV é V = Vo + at
Velocidade final = velocidade inicial + aceleração.tempo
Logo: V = 15 +1,5t
Note que novamente eu não substituí o t por 20s, uma vez que ele quer uma fórmula que nos diga qual será a velocidade do carro daqui a 20s, 40s, 600s etc.
B) V = 15 + 1,5t