Question

Um automóvel percorre 165 km de uma cidade A até uma cidade B. A velocidade média desenvolvida por esse automóvel para percorrer de A até B é de 82,5 km/h. Esse mesmo automóvel saindo da cidade B para cidade C,gasta 3 horas desenvolvendo uma velocidade média de 75km/h.A velocidade média de em km/h dá cidade A até a cidade C foi de:
A)78
B)76
C)74
D)72
E)70

Answer 1

Os dados que possuímos são os seguintes:

$Vm_{AB}$ = 82,5 km/h
Δ$s_{AB}$ = 165 km
$Vm_{BC}$ = 75 km/h
Δ$t_{BC}$ = 3 h

Para calcular a Vm da cidade A até a cidade C temos que somar os valores de Δs de um com o do outro, assim como os de Δt. Como não temos todos esses valores vamos encontra-los:

$Vm_{AB}$ = Δ$s_{AB}$/Δ$t_{AB}$
82,5 = 165/Δ$t_{AB}$
82,5 x Δ$t_{AB}$ = 165
Δ$t_{AB}$ = 165/82,5
Δ$t_{AB}$ = 2 h

$Vm_{BC}$ = Δ$s_{BC}$/Δ$t_{BC}$
75 = Δ$s_{BC}$/3
75 x 3 = Δ$s_{BC}$
Δ$s_{BC}$ = 225 km

Agora com os valores que encontramos vamos calcular a $Vm_{total}$, para isso usando o espaço percorrido de A até C e o tempo gasto de A até C:

Δ$s_{total}$ = Δ$s_{AB}$ + Δ$s_{BC}$
Δ$s_{total}$ = 165 + 225
Δ$s_{total}$ = 390 km

Δ$t_{total}$ = Δ$t_{AB}$ + Δ$t_{BC}$
Δ$t_{total}$ = 2 + 3
Δ$t_{total}$ = 5 h

E o resultado final será:

$Vm_{total}$ = Δs/Δt
$Vm_{total}$ = 390/5
$Vm_{total}$ = 78 km/h