Question

um automóvel parte do repouso no instante t = 0 e acelera uniformemente com 5 m/s ao quadrado durante 10 segundos a velocidade escalar média do automóvel entre os instantes T = 6 s e t = 10s, em metros por segundo foi de:

Answer 1

Para determinar a velocidade média precisamos determinar a distância percorrida durante o intervalo de tempo. Para isso, precisamos saber a distância percorrida e para saber isso podemos usar a equação horária da distância percorrida em um MRUV:
$S(t)=S_0+v_0*t+\frac{a*t^2}{2}$

Agora é só substituir os termos que temos conhecimento. Sabemos que ele parte do repouso então consideramos que sua velocidade inicial é zero e podemos considerar que ele começa o movimento em t=0 ou seja, a distância inicial também é zero, assim:
$S(t)=0+0*v+\frac{5*t^2}{2}$
$S(t)=\frac{5t^2}{2}$

Agora é só substituir os instantes que queremos (6 e 10) na variável (t):
$S(6)=\frac{5*6^2}{2}$
$S(6)=\frac{5*36}{2}$
$S(6)=\frac{180}{2}$
$S(6)=90\ m$

$S(10)=\frac{5*10^2}{2}$
$S(10)=\frac{5*100}{2}$
$S(10)=\frac{500}{2}$
$S(10)=250\ m$

Agora que sabemos os dois pontos é só aplicar na definição de velocidade, que é a variação da distância [S(10) - S(6)] dividido pela variação do tempo (10 - 6):
$v=\frac{\Delta S}{\Delta t}$
$v=\frac{S(10)-S(6)}{10-6}$
$v=\frac{250-90}{4}$
$v=\frac{160}{4}$
$v=40\ m/s$