Question

Um automóvel parte de Curitiba com destino a Cascavel com velocidade de 60km/h. 20 minutos depois parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 100 km/h. Depois de quanto tempo o 2° automóvel alcançará o 1°?

Answer 1

Resposta:

Depois de Meia hora = 30 minutos

Explicação:

Pense! Os automóveis estarão juntos no mesmo ponto da  estrada, no mesmo ponto da trajetória, quando o deslocamento ( Δs ) deles for igual, ou seja:

$S_{1}$  e $S_{2}$      Representa o local dos dois veículos;

$V_{1}$ e $V_{2}$       Representa os dois veiculos

$S V_{1} = S1_{0} + V1_{0} x t$   e  $S V_{2} = S2_{0} + V2_{0} x t$    (Equação horária do movimento retilíneo uniforme MRU );

então teremos que ter  $S_{1} = S_{2}$ ( Encontro dos dois veículos)

Podemos considerar  $S_{0}$ (espaço inicial) igual a zero pro veiculo $V_{1}$ ,

 e   =20 Km  pro $V_{2}$, pois partiram do mesmo lugar, mas  $V_{2}$ partiu 20 min depois de V1 ;

$SV_{1}$= 0 + 60 x  $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$  = 20 Km   ( 20/60=1/3  é a fração (20 min) de hora, pois a velocidade é dada em Km/h e o tempo em minutos, logo precisamos converter para aplicar à fórmula);

Isso pra sabermos onde o veiculo $V_{1}$ vai estar qdo $V_{2}$ partir e definirmos os pontos iniciais a partir dai.

$SV_{2}$ = 0 + 100 x t   e   $SV_{1} = 20 + 60 x t$. a partir dai  podemos considerar V1 e V2 saindo ao mesmo tempo (Entendeu?)

Agora é só fazer $S_{2} = S_{1}$   => 100 x t = 20 + 60 x t => 100x t - 60x t = 20 => 40xt = 20 => t= $\frac{20}{40} =\frac{1}{2} = 0,5 = 1/2 (meia hora)$