Question

um automóvel parte A(1,-7) e vai até o ponto B(3,5). no meio do trajeto tem um posto de combustível onde é preciso parar e abastecer para prosseguir viagem. em que ponto do plano cartesiano será essa parada? qual distância do ponto A ao posto?​

Answer 1

Para calcular as distâncias e coordenadas do plano cartesiano solicitadas, vamos utilizar as fórmulas do ponto médio e da distância entre pontos.

• Localização do Posto (Parada)

O posto é o ponto médio do segmento de extremidades (1, -7) e (3, 5), cujas coordenadas podem ser calculadas através da média entre as coordenadas X e Y das extremidades.

Calculando a coordenada X:

$X=\dfrac{X_1+X_2}{2}$

$X=\dfrac{1+3}{2} =\dfrac{4}{2}$

$X=2$

Calculando a coordenada Y:

$Y=\dfrac{Y_1+Y_2}{2}$

$Y=\dfrac{-7+5}{2}=-\dfrac{2}{2}$

$Y=-1$

Logo, o local de parada está no ponto (2, -1)

• Distância

A distância de A até o ponto (2, -1) pode ser calculada através da fórmula da distância entre pontos:

$d=\sqrt{(Xa-X)^2+(Ya-Y)^2}$

Adicionando os dados:

$d=\sqrt{(1-2)^2+(-7+1)^2}$

$d=\sqrt{(-1)^2+(-6)^2}$

$d=\sqrt{1+36}$

$d=\sqrt{37}$

Que vale aproximadamente:

$d \approx 6,08$

• Respostas:

Localização do Posto (Parada):

$Ponto\: (2, -1)$

Distância de A até o posto:

$d=\sqrt{37} \: \: ou \: \: 6,08$

• Aprenda mais em:

Encontrando ponto médio:

- https://brainly.com.br/tarefa/1859459

Encontrando distância entre pontos:

- https://brainly.com.br/tarefa/10068344

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