Question

Um automóvel move-se segundo a função f(t) = 40t² + 2t +1, na qual t é dado em minutos e a distância percorrida f(t) é dada em metros. Se o automóvel consume 1 litro de gasolina a cada 10km, quantos litros de gasolina ele irá consumir aproximadamente daqui a 40 minutos?


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Answer 1

Resposta:

6,4 l

Explicação passo-a-passo:

$f(t) = 40t {}^{2} + 2t + 1$

Substituir t por 40:

$f(t) = 40.40 {}^{2} + 2.40 + 1$

$f(t) = 40 {}^{3} + 80 + 1$

$f(t) = 64000 + 81$

$f( t) = 64081$

Após 40 minutos o automóvel percorrerá 64081 metros, converter este valor para quilômetros:

64081 : 1000= 64,081 Km

Usar regra de três para calcular a quantidade de gasolina consumida em 64,081 Km.

1l ------------- 10 km

xl ------------ 64,081 Km

$\frac{1}{x} = \frac{10}{64.081}$

10×x=1x64.081

10x=64.081

x=64.081:10

x=6,4081

Conclusão: portanto o automóvel consumirá cerca de 6,4 litros de gasolina após o período de 40 minutos.