Física, perguntado por Gleyciane2019, 10 meses atrás

um automóvel move-se em uma estrada, passando por um posto policial com a velocidade constante 40m/s. Nesse instante um guarda arranca sua moto, de modo que seu movimento tem aceleração 2,0m/s ao quadrado. qual a velocidade do guarda no momento em que alcança o altomovel??

Soluções para a tarefa

Respondido por shirone

Observação inicial: Veja a imagem em anexo.

No momento em que o automóvel passa, ele e a moto estão na mesma posição em relação a um eixo x.

O automóvel sai em MU (Movimento Uniforme), isto é, com velocidade constante.
A moto sai em MUV (Movimento Uniformemente Variado), ou seja, com aceleração constante, partindo do repouso (v0 = 0).

Sendo assim, vamos montar as respectivas equações horárias do espaço para cada movimento:

Automóvel: sA = s0 + v.t (Equação Horária do MU) => sA = 40.t
Moto: $sM = s0 + v0.t + \frac{a.t^{2}}{2}$ (Equação Horária do MUV)

=> $sM = \frac{2.t^{2}}{2}$ => sM = t²

Vamos encontrar o tempo em que ocorre o encontro e, por meio da equação horária da velocidade da moto, encontrar a velocidade do tempo de encontro.

No instante em que se encontram: sA = sM

40.t = t²

t² - 40.t = 0

Colocando "t" em evidência: t.(t - 40) = 0

Para que essa equação seja verdadeira, ou "t = 0" ou "t - 40 = 0"

Quando t = 0, sabemos que eles se encontram, pois isso ocorre quando s = 0 (início do movimento).
Quando t - 40 = 0 => t = 40 s (momento em que o guarda alcança o automóvel).