Question

Um automóvel inicia uma trajetória com uma velocidade de 5 m/s e realiza um movimento uniformemente variado com aceleração igual a 2 m/s2. Calcule o espaço percorrido pelo automóvel, sabendo que no fim da trajetória sua velocidade era de 90 Km/h a) 150Km/h b) 15m/s c) 150m/s d) 90km/h

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para essa questão, utilizamos a fórmula de Torricelli V² = (Vo)² ± 2*a*Δs , onde:

V = Velocidade final (m/s);

Vo = Velocidade inicial (m/s);

a = Aceleração (m/s²);

Δs = Espaço percorrido (m).

Obs.: A equação de Torricelli não depende do tempo.

a) A vel. final está em km/h. Temos que transformar em m/s, dividindo por 3,6:

150 km/h : 3,6 = 41,67 m/s

Substituindo pelos valores dados, temos:

V² = (Vo)² ± 2*a*Δs ⇒ (41,67)² = (5)² + 2*2*Δs ⇒ 1.736,4 = 25 + 4*Δs ⇒ 1.736,4 - 25 = 4*Δs ⇒ 1.711,4 = 4*Δs ⇒ 1.711,4 / 4 = Δs ⇒ 427,85 m = Δs

b) V² = (Vo)² ± 2*a*Δs ⇒ 15² = (5)² + 2*2*Δs ⇒ 225 = 25 + 4*Δs ⇒

225 - 25 = 4*Δs ⇒ 200 = 4*Δs ⇒ 200 / 4 = Δs ⇒ Δs = 50 m

c) V² = (Vo)² ± 2*a*Δs ⇒ 150² = (5)² + 2*2*Δs ⇒ 22.500 = 25 + 4*Δs ⇒ 22.500 - 25 = 4*Δs ⇒ 22.475 = 4*Δs ⇒ 22.475 / 4 = Δs ⇒ 5.618,75 m = Δs

d) 90 km/h : 3,6 = 25 m/s

V² = (Vo)² ± 2*a*Δs ⇒ 25² = (5)² + 2*2*Δs ⇒ 625 = 25 + 4*Δs ⇒

625 - 25 = 4*Δs ⇒ 600 = 4*Δs ⇒ 600 / 4 = Δs ⇒ 150 m = Δs