Question

um automóvel inicia a travessia da ponte da rio-Niterói as 13 horas e 55 minutos e termina asse percurso ás 14 horas e 15 minutos.Sendo o comprimento da ponte igual a 14 km,qual foi a velosidade média durante o percurso considerado?Dê a resposta em km/h e em m/s.

Answer 1

Vou converter todo o tempo para segundos.

1h = 3600s
1min = 60s

$tempo_{inicial} = 13h\ 55min\\ \\ t_{i} = (13 \cdot 3600) + (55 \cdot 60)\\ \\ t_{i} = 46800 + 3300\\ \\ t_{i} = 50.100s$

$tempo_{final} = 14h\ 15min\\ \\ t_{f} = (14 \cdot 3600) + (15 \cdot 60)\\ \\ t_{f} = 50.400 + 900\\ \\ t_{f} = 51.300$

Comprimento da ponte em metros.

1km = 1000m

$\Delta S = 14km\\ \Delta S = 14 \cdot 1000\\ \Delta S = 14.000m$

Velocidade em m/s:

$\vec v_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{14.000}{51.300 - 50.100}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{14.000}{1.200}$

Simplificando a fração até ficar irredutível.

$\textrm{cortando zeros:}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{140}{12}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{140 \div 4}{12 \div 4}\\ \\ \boxed{\boxed{\vec v_{m} = \frac{35}{3}\ m/s}}$

Para converter de m/s para km/s, multiplicamos por 3,6.

$\vec v_{m} = \frac{35}{3}\ m/s\\ \\ \vec v_{m} = \frac{35}{3} \cdot 3,6\\ \\ \vec v_{m} = \frac{126}{3}\\ \\ \boxed{\boxed{\vec v_{m} = 42km/h}}$