Question

Um automóvel gasta 10 litros a cada 80 quilômetros este automóvel gastará se percorrer 160 quilômetros

Answer 1

vemos que 10litros = 80km
e a quantidade de km dobrou, ou seja, multiplica por 2 o 10 e 
tem-se que ele gastará 20 litros de combustível

Answer 2

Este automóvel irá gastar:

$\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{20 \: litros.}}}}$

✏ Vamos ao entendimento!

• Bom, este automóvel gasta 10 litros a cada 80 quilômetros.
• Então, se ele percorrer 160 quilômetros, irá gastar quantos litros?

Prosseguindo...

• 8km= 10 L.
• E para 160km, teremos o valor de x.
• 160km = x L.

$\mathtt{ \frac{80}{160} = \frac{10}{x} }$

• Encontre todos os valor para x, que façam com que o denominador de 10/x resulte em 0.

$\mathtt{x = 0}$

• Para encontrar o intervalo definido, exclua os valores restritos.

$\mathtt{ \frac{80}{160} = \frac{10}{x} .x\neq0 }$

• Agora, iremos dividir o numerador e denominador por 80.

$\mathtt{ \frac{80 \div 80}{160 \div 80} }$

• Dividaaaaaaaaaaaa! :D

$\mathtt{ \frac{1}{160 \div 80} }$

• Divida, novamente! ;-;

$\mathtt{ \frac{1}{2} }$

• Ficando:

$\mathtt{ \frac{1}{2} = \frac{10}{x} }$

• Multiplique...

$\mathtt{ \frac{1x}{2}} = 10$

• Multiplique novamente.

$\mathtt{1x = 10 \times 2}$

• Lembra? Qualquer número multiplicado à um, resultará no mesmo.

$\mathtt{x = 10 \times 2}$

• Por fim, multiplique!

$\mathtt{x = 20}$

OU...

• Você pode subtrair.

$\mathtt{160 - 80} \\ \mathtt{80}$

• Lembrando que...

$\mathtt{80 = 10 \: l}$

• Agora, some.

$\mathtt{10 + 10 } \\ \mathtt{20}$

$\mathbb{CONTA \: ARMADA:}$

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \: \: \: \: \: \frac{80}{160} = \frac{10 }{x} } \\ \\\mathtt{ \frac{80}{160} = \frac{10}{x} .x = 0} \\ \\ \mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \frac{1}{2} = \frac{10}{x} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \mathtt{ \frac{1x}{2} = 10} \\ \\ \mathtt{ \: \: 1x = 10 \times 2} \\ \\ \mathtt{ \: \: \: x = 10 \times 2} \\ \\ \mathtt{ \: \: \: \: \: \: x = 20}\end{array}}$

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$\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\maltese \: \mathbb{ATT: BELLA}\end{array}}}}$