Question

Um automovel freado,no momento em que sua velocidade eh de 32km/h,percorre ainda 10 metros ate parar.Sabe-se que essa distancia percorrida ate parar eh diretamente proporcional ao quadrado da velocidade no momento da freagem.Qual a distancia que o automovel percorrerah ate parar, se freado a 80km/h?

Answer 1

Vamos usar a equação de Torricelli.
Ela é expressa da forma:
$v^2={v_{0}}^{2}+2a\Delta s$

O carro começa a frear (desacelerar) com velocidade inicial de 32km/h até 0km/h, quando para. Ele anda 10 metros até parar.
Precisamos converter km/h para m/s, para isso, basta dividir por 3,6.

Substituindo na equação:
$v^2={v_{0}}^{2}+2a\Delta s \\ 0 = ( \frac{32}{3,6} )^2 + 2a*10 \\ -32^2 = 0,02a \\ \\ a = \dfrac{-79,01}{20} \\ \\ a = -3,95m/s^2$


A nova situação é quando a velocidade inicial é de 80km/h ou 22,22m/s. Agora que temos a aceleração deste carro, podemos calcular a distância:
$0=22,22^{2}+2(-3,95)\Delta s \\ \Delta s = \dfrac{-493,8}{-7,9} \\ \\ \Delta s = 62,5m$

Answer 2

Resposta:62,5 m

Explicação passo a passo:

Alternativa D