Question

Um automovel foi comprado por 20000 e teve uma desvalorização de 20% no primeiro ano de uso, 10% no seundo ano, 5% no terceiro ano. Qual foi o valor desse automovel ao final desses tres anos?

Answer 1

x=20000*0,80
x=16000

x=16000*0,90
x=14400

x=14400*0,95
x=13680
Resposta: R$13.680,00

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Thais, que a resolução é simples.
Tem-se que a desvalorização do automóvel, comprado por R$ 20.000,00, deu-se da seguinte forma: 20% (ou 0,20) no primeiro ano, 10% (ou 0,10) no segundo ano, e 5% (ou 0,05) no terceiro ano. Pede-se o valor desse automóvel no final desses três anos.

Antes veja que quando há descontos seguidos (no caso se assemelha às desvalorizações seguidas) você multiplica o valor inicial por (1-i), sendo "i" a taxa de desconto (no caso a taxa de desvalorização).
Então, para o caso da sua questão, iremos, a partir do valor inicial (R$ 20,000,00) dar os descontos de 20% (ou 0,20), 10% (ou 0,10) e de 5% (ou 0,05). Assim, chamando o valor desse automóvel de P, teremos isto:

P = 20.000*(1-0,20)*(1-0,10)*(1-0,05)

Note que: 1-0,20 = 0,8; que: 1-0,10 = 0,9 e que: 1-0,05 = 0,95.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

P = 20.000*(0,8)*(0,9)*(0,95)

Note que 0,8*0,9*0,95 = 0,684 . Assim:

P = 20.000*0,684 ---- veja que este produto dá exatamente "13.680". Logo:

P = 13.680,00 <--- Esta é a resposta. Este é o preço do automóvel após as três desvalorizações seguidas.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja como é isso mesmo:

20.000, com a primeira desvalorização de 20%, teremos:
20.000 - 0,20*20.000 = 20.000 - 4.000 = 16.000

16.000, com a segunda desvalorização de 10%, teremos:
16.000 - 0,10*16.000 = 16.000 - 1.600 = 14.400

14.400, com a terceira desvalorização de 5%, teremos:
14.400 - 0,05*14.400 = 14.400 - 720 = 13.680 <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.