Question

um automóvel foi anunciado por 60 prestações mensais e iguais de r$ 838,00, vencendo a primeira parcela quatro meses após a compra. Qual será o preço á vista desse automóvel, se a taxa de juro do financiamento for de 3,15% ao mês e tendo sido dada uma entrada de R$3.400,00.
Considerando: (1 +i)n=1,1 e (1+i)n=1,1 e (1+i)n-1=26,0¶
(1+i)n.i

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Prestações: 60 mensais
Valor: R$ 838,00
Carência: 4 meses
Taxa de juros: 3,15% a.m.
Entrada: R$ 3.400,00

Valor à vista:
$\displaystyle{PV=E+\frac{PMT}{(1+i)^{k-1}}\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV=3\,400+\frac{838}{(1+3,15\%)^{4-1}}\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,15\%\right)^{-60}}{3,15\%}\right]}\\\displaystyle{PV=3\,400+\frac{838}{1,0315^3}\cdot\left(\frac{1-1,0315^{-60}}{0,0315}\right)}\\\displaystyle{\boxed{PV\approx{23\,869,35}}}$

Espero ter ajudado!