Question

um automovel faz uma viajem em que, no primeiro terco do percurso é obtida uma velocidade media de 80 Km/h. Nos dois terços restantes a velocidade media desenvolvida é de 120 Km/h. Qual a velocidade media ao longo de todo o percurso? o.b.s: se puderem me explicar como chegaram ao resultado agradeceria muito

Answer 1

Vamos dividir em dois trechos, d1 e d2, com os respectivos tempos para passar por eles, t1 e t2. Vamos chamar o trecho todo de D e o tempo total de T.

Primeiro trecho:
d1=D/3 ⇒ V1=d1/t1 ⇒ t1=d1/V1 ⇒ t1=D/3.V1 ⇒ t1=D/3.80 ⇒ t1=D/240

Segundo trecho:
d2=2.D/3 ⇒ V2=d2/t2 ⇒ t2= d2/V2 ⇒ t2=2.D/3.V2 ⇒ t2=2.D/3.120 ⇒ t2=D/180

O tempo total é a soma de t1 e t2
T=t1+t2 ⇒ T= D/240 + D/180 ⇒ (m.m.c.) T= 7.D/720

Pela fórmula da velocidade média:
V=D/T ⇒ V=D/(7.D/720) ⇒ V=720.D/7.D ⇒ V=720/7 ≈ 102,9 km/h