Question

Um automóvel faz uma curva circular, plana e horizontal, de raio 50 m. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é 0,80, qual a máxima velocidade, em km/h, com que esse automóvel pode fazer a curva sem derrapar? (Use g = 10 m/s²) *

Answer 1

A máxima velocidade, em km/h, com que esse automóvel pode fazer a curva sem derrapar é de 72 km/h.

A força centrípeta é a resultante responsável por manter a trajetória circular de um corpo. Ela atua variando a direção do vetor velocidade.

Podemos calcular a força centrípeta por meio da seguinte equação -

Fc = mV²/R

Onde,

M = massa do corpo

V = velocidade do corpo

R = raio da trajetória circular

Para que o automóvel não derrape, a força resultante centrípeta deve ser igual à força de atrito estático máxima.

A força de atrito estático máxima pode ser calculada pela equação que segue abaixo. (lembrando que na horizontal a normal equivale ao peso)

Fat = μ. N

Fat = μ. P

Fat = μ. mg

Calculando a velocidade máxima-

Fc = Fat

mV²/R =  μ. mg

V²/R = μ.g

V = √R. μ. g

V = √50. 0,80. 10

V = 20 m/s

Convertendo a velocidade para km/h-

V = 20 m/s

V = 20. 3,6 km/h

V = 72 km/h