Question

Um automóvel faz um percurso de quatro horas rodando a uma
velocidade média de 80 Km/h. O consumo deste automóvel é de 1 litro de
gasolina (C8H18) para cada 10 Km rodados. Calcule a massa de gás
carbônico liberada ao fim da viagem:
Dados: densidade da gasolina = 0,8 g/mL. C = 12, O = 16, H = 1.
a) 18 kg.
b) 46 kg.
c) 67 kg.
d) 79 kg.
e) 87 kg.

pfvvv

Answer 1

Você precisa saber qual o volume de gasolina que foi gasto. Pra encontrar esse volume, você precisa primeiro saber qual a distância que o carro percorreu. A fórmula da distância é velocidade média x tempo:

$d(t) = V_mt$

Sabemos que a velocidade média é 80 km/h e o carro andou por quatro horas, então:

$d(4) = 80\frac{km}{h} \times 4h = 320\ km$

Se o carro gasta 1 litro de gasolina para cada 10 quilômetros rodados, então podemos descobrir quantos litros ele gastou nesse percurso dividindo a distância por 10:

$V = \frac{320\ km}{10\frac{km}{L}} = 32 L$

Então foram 32 litros de gasolina. Agora precisamos saber quantos gramas de gasolina isso dá. Se a densidade da gasolina é 0,8 g/mL, e temos 32 L = 32000 mL de gasolina, então:

$d = \frac{m}{V} \longrightarrow m = d \cdot V\\\\m = 0.8 \frac{g}{mL} \times 32000 mL\\\\m = 25600\ g$

De posse da massa da gasolina, precisamos saber qual massa de gás carbônico ela liberará. A combustão é um processo onde a molécula em questão é aquecida junto com gás oxigênio ao ponto de se separar em água e gás carbônico. A expressão que temos é:

$C_8H_{18} + O_2 \longrightarrow H_2O + CO_2$

Balanceando:

$C_8H_{18} + \frac{25}{2}O_2 \longrightarrow 9H_2O + 8CO_2$

Então para cada mol de combustível, teremos 8 mols de gás carbônico sendo produzidos. Agora vamos ter que descobrir as massas molares do combustível e do gás carbônico:

$MM[C_8H_{18}] = C \times 8 + H \times 18\\\\= 12 \times 8 + 1 \times 18 = 96 + 18\\\\= 114\ g \cdot mol^{-1}$

$MM[CO_2] = C + O \times 2\\\\= 12 + 16 \times 2 = 12 + 32\\\\= 44\ g \cdot mol^{-1}$

De posse dessas duas massas, vamos descobrir quantos mols de combustível foram queimados na combustão. Se um mol de combustível tem 114 g de massa, então 25600 g de massa divididos por este valor nos darão os mols de combustível queimados:

$M_c = \frac{25600\ g}{114\ g \cdot mol^{-1}} \approx 225\ mol$

Sabendo que 1 mol de combustível produz 8 mols de gás carbônico, o número de mols de gás carbônico produzido é:

$n_{CO_2} = 225 \times 8 = 1800\ mol$

Como sabemos que cada mol de gás carbônico tem 44 g da substância, então 1800 mols terão:

$m_{CO_2} = 1800 \times 44 = 79200\ g \approx 79\ kg$

Conclusão: A massa de gás carbônico produzida neste percurso é de 79 kg. Letra D.