Question

um automovel faz sua viagem retilinea de 240km. Metade do percurso e feita com velocidade media de 60km por hora e a outra metade, com velocidade media de 40km por hora. qual a velocidade media do percurso

Answer 1

Basta descobrir qual foi o tempo gasto para percorrer todo o percurso.

Temos:

$\mathsf{V_{m}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\Delta t=\dfrac{\Delta S}{V_{m}}}$

Ficamos com o seguinte:

$\text{Metate I:}\\ \\ \\ \\ \mathsf{t_{1}=\dfrac{\frac{240}{2}}{60}}\\ \\ \\ \mathsf{t_{1}=\dfrac{120}{60}}}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{t_{1}=2\,\,\,\,\,\,h}}\\ \\ \\ \text{Metade II:}\\ \\ \\ \\ \mathsf{t_{2}=\dfrac{\frac{240}{2}}{40}}\\ \\ \\ \mathsf{t_{2}=\dfrac{120}{40}}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{t_{2}=3\,\,\,\,h}}$

Para a velocidade média total, teremos:

$\mathsf{V_{mT}=\dfrac{Percurso}{t_{T}}}$

Sendo $\mathsf{t_{T}=t_{1}+t_{2}}$, teremos:

$\mathsf{V_{mT}=\dfrac{240}{2+3}=\dfrac{240}{5}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{V_{mT}=48\,\,\,\,Km/h}}}$