Question

Um automóvel está se movendo a uma velocidade de 50 km/h e percorre uma distância de 130 km em determinado período de tempo. Neste mesmo período de tempo, quantos quilômetros esse automóvel percorrerá a uma velocidade de 80 km/h? Qual a razão entre a velocidade e a distância percorrida? Este problema demonstra uma relação de grandezas direta ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.

Answer 1

Podemos determinar a velocidade de um automóvel a partir da seguinte fórmula:

$Velocidade \ (V) = \dfrac{distancia \ (d)}{tempo \ (t)}$

Se o carro percorreu 130 km a uma velocidade de 50 km/h temos que o tempo que ele levou para fazer o percurso será 2,6 horas pois:

$50 = \dfrac{130}{t}\\\\\\50t = 130\\\\t = 2,6$

Se a velocidade dele for 80 km/h e o tempo ainda for 2,6 horas, a distância que ele percorrerá será 208 km

$80 = \dfrac{d}{2,6}\\\\d = 208$

A razão entre velocidade e distancia é o inverso do tempo:

$\dfrac{V}{d} = \dfrac{80}{208} = \dfrac{10}{26} = \dfrac{5}{13}$

Temos que analisar as grandezas em pares para verificar se elas são diretamente ou inversamente proporcionais.

• velocidade e distância → diretamente proporcionais, pois se mantemos o tempo fixo e aumentamos a distância, a velocidade deverá aumentar também.

• velocidade e tempo → inversamente proporcionais, pois se fixamos a distância e aumentamos o tempo, a velocidade terá que diminuir para que a proporção se mantenha.

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