Física, perguntado por ketaniemail8714, 1 ano atrás

um automóvel está parado diante de um semáforo. imediatamente após o sinal ter aberto um caminhão o ultrapassa com velocidade constante de 20 m/s. nesse exato instante o motorista do automóvel arranca com uma acerelação de 4 m/s em perseguição do caminho. a) Após qunto tempo o automóvel atingirá o caminhão. b) Quanto terá percorrido o automóvel?

Soluções para a tarefa

Respondido por Jheyson
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Como o caminhão está em MU, ou seja, com velocidade constante, a equação da posição do mesmo é:
S = S_{o} + \vec vt

Como o caminhão partiu do repouso, a sua posição inicial é 0.

S = 0 + 20t
\boxed{S = 20t}

automóvel está em MUV, ou seja, varia a velocidade com uma aceleração constante.

A equação horária da posição desse automóvel é:

S = S_{o} + \vec v_{o}t + \frac{\vec at^{2}}{2}

O automóvel partiu do repouso, logo, a posição inicial, e a velocidade inicial são nulas, logo:

S = 0 + 0t + \frac{4t^{2}}{2}

\boxed{S = 2t^{2}}

A)

Para que o automóvel alcance o caminhão, é preciso que a posição do automóvel e a do caminhão sejam as mesmas, ou seja:

S_{a} = S_{c}

2t^{2} = 20t

2t^{2} - 20t = 0

t em evidência:

t(2t - 20) = 0

Raízes:
t' = 0s

Por que t' = 0?

Porque, para que a equação t(2t - 20) = 0 seja verdadeira, um dos valores de t tem que ser zero.

2t - 20 = 0

t = 20 / 2
t = 10

t'' = 10s

∴O tempo que o automóvel atinge o caminhão é depois de 10s.

B)
Para achar a distância percorrida pelo móvel, basta aplicar o tempo na equação da posição.

S = 2t^{2}
S = 2 \times 10^{2}

S = 2 \times 100

\boxed{S = 200m}
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