Question

Um automóvel está a 108 km/h quando seus freios são acionados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 5 m/s², constante. Quanto tempo se passa até o automóvel parar? Escolha uma: a. 5 s b. 4 s c. 2 s d. 6 s e. 3 s

Answer 1

Explicação:

Bom o primeiro passo nessa questão é corrigir as unidades, nos é dado uma velocidade em km/h, uma aceleração em m/s e as alternativas estão em segundos. Dessa forma será mais conveniente transformar nossa velocidade que está em km/h em m/s, para isso podemos utilizar a seguinte fórmula:

V(m/s) = V(km/h)/3,6

Ou seja a velocidade em m/s é igual a velocidade em km/h dividida por 3,6. No caso da questão teremos:

V = 108/3,6 = 1080/36 = 540/18 = 270/9 = 90/3 = 30 m/s

Agora que corrigimos nossa velocidade inicial podemos seguir com os cálculos.

A aceleração, nada mais é do que o quanto a velocidade varia com o tempo, dessa forma para uma aceleração constante podemos dizer que:

a = ∆V/∆t

Ou seja a aceleração (a) é o quanto a velocidade variou (∆V) no intervalo de tempo (∆t).

Sabemos que no nosso caso a = -5m/s² (o sinal é negativo pq estamos reduzindo a cada segundo a velocidade em 5m/s), e que a velocidade inicial é 30 m/s e a final é zero (já que o carro vai estar parado) logo a nossa variação da velocidade é igual a - 30m/s. Substituindo esses valores na nossa equação da aceleração vamos ter que:

a = ∆v/∆t

5 = 30/∆t

Isolando ∆t teremos:

5∆t = 30

∆t = 30/5 = 6 s

Logo o carro levará 6 segundos para freiar completamente.

Uma forma mais demorada mas mais direta de resolver esse problema é com a simples definição de aceleração. Como dito acima aceleração de -5m/s² nós diz que a cada segundo a velocidade será reduzida em 5m/s. Como a velocidade inicial era 30m/s apos um segundo pisando no freio a velocidade será (30m/s - 5m/s = 25 m/s), apos dois segundos pisando no freio a velocidade será a velocidade que estavamos a 1s menos 5m/s ou seja 25-5m/s = 20m/s, e assim por diante. Com essa relação podemos montar a seguinte tabela:

t = 0s v = 30m/s a = -5m/s²

t = 1s v = 30m/s - 5m/s = 25m/s a = -5m/s²

t = 2s v = 25m/s - 5m/s = 20m/s a= -5m/s²

t = 3s v = 20m/s - 5m/s = 15m/s a = -5m/s²

t = 4s v = 15m/s - 5m/s = 10m/s a = -5m/s²

t = 5s v = 10m/s - 5m/s = 5m/s a = -5m/s²

t = 6s v = 5m/s - 5m/s = 0m/s a = -5m/s²

Dessa forma podemos atestar que o carro sobre aquela aceleração leva 6s para chegar a velocidade 0 (parado), desta forma a alternativa correta é a d).

Qualquer dúvida estou a disposição bons estudos :)