Question

Um automóvel entra numa curva de 200m de raio, em uma estrada cujas condições permitem uma aceleração centrípeta máxima de apenas $2 \: m/s^2$ sem que ocorra derrapamento. Determine a maior velocidade, em km/h, com que o automóvel pode ser conduzido na curva sem derrapar.

Answer 1

acp=v²/r

2=v²/200

v²=400

v=20m/s

convertendo para km/h

20×3,6=[72 km/h]

Answer 2

Olá!

Para calcular a aceleração centrípeta, usamos a seguinte fórmula⏬

$\boxed{\mathtt{a_c{}_p = \frac{v {}^{2} }{R} }}$

Dados⏬

acp(máxima) = 2m/s^2

R = 200m

V = ?

Resolução⏬

$\mathtt{ \boxed{\mathtt{2m/s^2 = \frac{v {}^{2} }{200m} }}}$

$\boxed{ \mathtt{2 \: . \: 200 = v {}^{2} < = > v {}^{2} = 400}}$

$\boxed{ \mathtt{v = \sqrt{400} = 20m/s }}$

Como a questão quer a velocidade em km/h, multiplicamos o valor da velocidade em m/s por 3,6.

20 . 3,6 = 72

Resposta: a maior velocidade para que o carro não derrape é 72km/h

Espero ter ajudado e bons estudos!