Question

Um automovel entra em um tunel com velocidade de 10 m/s e sai dele com velocidade de 40m/s. A aceleração durante o movimento do anterior do tunel é constante e vale 15 m/s2. Qual o comprimento do tunel?

Answer 1

Olá,Boa noite.


Resolução:

Primeiro o cálculo para saber o tempo que leva pra atravessar o túnel :  


                   $V=Vo+(a.t)$

V=velocidade [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
α=aceleração [m/s²]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
Vo=10m/s
V=40m/s
α=15m/s
t=?


isolando (t),temos:


            $t= \frac{(V-Vo)}{a} \\ \\ t=\frac{(40-10)}{15} \\ \\ t= \frac{30}{15} \\ \\ t=2s$
__________________________________________________________

Precisamos encontrar a velocidade média ,com que o automóvel atravessa  a passagem :


                 $Vm= \frac{V-Vo}{t}$

Vm=velocidade média [m/s]
V=velocidade final [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
Vo=10m/s
V=40m/s
t=2s
Vm=?



                 $Vm= \frac{V-Vo}{t} \\ \\ Vm= \frac{40-10}{2} \\ \\ Vm= \frac{30}{2} \\ \\ Vm=15m/s.$

___________________________________________________________

Comprimento do túnel:


              $S=So+(Vm.t)$


S=espaço percorrido [m]
So=espaço inicial [m]
Vm=velocidade média [m/s]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
Vm=15m/s
t=2s
So=0m
S=?


                 $S=So+(Vm.t) \\ \\ S=0+(15*2) \\ \\ S=0+30 \\ \\ S=30m.$    




                                         Bons estudos!:)

Answer 2

1er paso.:Vamos calcular com a seguinte formula dada :
dados :
^^^^^^^^
V= 40m/s
Vo = 10m/s
a = 15m/s
t = ?

Formula :
#######
V = Vo + ax t
40 = 10 + 15 x t
40 = 10 + 15 x t
15.t + 10 = 40
15.t = 40 - 10
15.t = 30
t = 30/15
t = 2seg.

2do paso.:Vamos calcular a velocidade media com a seguinte formula dada :
dados :
^^^^^^^^
V =40m/s
Vo = 10m/s
t = 2 seg.
Vm = ?

Formula :
#######
Vm = As
...........___
............At

Vm = V - Vo
..........._____
................t

Vm = 40 - 10
..........._____
................2

Vm = 30
..........___
.............2

Vm = 15m/s

3er paso.:Vamos calcular o comprimento do tunel com a seguinte formula :
dados :
^^^^^^^^
S = ?
So = 0m
Vm = 15m/s
t = 2seg

Formula :
#######
S = So + Vm x t
S = 0 + 15 x 2
S = 0 + 15 x 2
S = 0 + 30
S = 30m