Question

Um automóvel encontra-se no marco quilometrico 100 de uma rodovia estadual trafegando com velocidade constante de 120km/h no sentindo crescente dos marcos quilometricos. nesse mesmo  instante, um onibus trafega 60km à frente do automovel, com velocidade de 90km/h. Depois de quanto tempo o automovel alcançara o onibus? Em qual marco quilometrico eles se encontrarão?

Answer 1

Escrevendo as equações horárias das posições dos móveis:

$\boxed{S_A=100+120t}\\ \\ \boxed{S_O=160+90t}$

No momento do encontro as posições são iguais, ou seja:

$S_A=S_O\\ \\ 100+120t=160+90t\\ \\ 120t-90t=160-100\\ \\ 30t=60\\ \\ \boxed{t=2 \ h}$

Calculando o ponto de encontro:

$S_B=S_A=100+120t\\ \\ S_B=S_A=100+120.2\\ \\ \boxed{S_B=S_A=340 \ km}$

Answer 2

Resposta

Onibus

So = 160km
V = 90km/h

S = 160 + 90t

Carro

So = 100km
V = 120km/h

S = 100 + 120t

Encontro

S = S 

100 + 120t = 160 + 90t

120t - 90t = 160 - 100

30t = 60

t = 60/30

t = 2 horas

Quilometro de encontro

S = 100 + 120t

S = 100 + 120.2

S = 100 + 240

S = 340km