Question

Um automóvel , em movimento uniformemente variado sobre uma trajetória retilínea, tem a sua velocidade escalar em relação ao tempo representada pela equação v = 18 – 3t, em unidades do SI. Qual o instante em que a velocidade escalar se anula (zera)? *
a) 4 s
b) 13 s
c) 6 s
d) 10 s
e) 1 s​

Answer 1

O instante no qual a velocidade escalar é nula é 6 s, portanto, a alternativa correta é a letra c) 6 s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação abaixo:  

$\textsf{V} = \textsf{V}_\textsf{0} +\textsf{a} \cdot \textsf{t}$

Onde:    

V = velocidade no instante t (em m/s);    

V0 = velocidade inicial (em m/s);    

a = aceleração (em m/s²);    

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado e pela função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{18 m/s} \\ \sf a = \textsf{-3 m/s}^\textsf{2} \\ \sf t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{0} = \textsf{18} +\textsf{(-3)} \cdot \textsf{t}$

Passsando 18 trocando seu sinal:

$\textsf{-18} = \textsf{-3} \cdot \textsf{t}$

Isolando t:

$\textsf{t} = \dfrac{\textsf{-18}}{\textsf{-3}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{6 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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