Question

Um automóvel, em movimento uniforme por uma
rodovia passou pelo km AB às 4 horas, pelo Km BA às 5
horas e pelo KM AOB às 6 horas. Determine a velocidade
escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos
e O é o zero)

Answer 1

MU --> v = constante, Δs= v.Δt

to = 4 h

t1 = 5 h

t2 = 6 h


xo = 10A + B

x1 = 10B + A

x2 = 100A + B


x1 - xo = 10B + A - 10A -B = v.(5 - 4)

x2 - x1 = 100A + B - 10B - A = v.(6 - 5)


9B - 9A = v

99A - 9B = v


v = 9( B - A)

v = 9(11A - B)

B - A = 11A - B

2B = 12 A

B = 6A

A e B pertencem a {0; 1; 2; 3; 4; 5;6 7; 8; 9 }

Então:

A e B ≠ 0

Só temos a solução:

A = 1

B = 6

Conferindo:

AB = 16

BA = 61

AOB = 106

61 - 16 = 45

106 - 61 = 45

v = 45 km/h

Answer 2

Resposta:

45km/h

Explicação:

A e B são algarismos

AB = 10A+B

BA=10B+A

AOB = 100.A+10.0+B

Repare que a velocidade do móvel é uniforme e que ele passa pelos pontos BA e AOB em Intervalos de tempos iguais , por conseguinte a distância das duas variações serão iguais :

• V= ΔS/ΔT  -> V = BA-AB/1  -> 10B+A-10A-B ∴ V = 9B-9A
• V' = AOB-BA/1  -> 100A+B - 10B-A  ∴ V'=99A-9B
• Já que a Velocidade é constante,logo : V' = V

• 99A-9B = 9B-9A   ->    18B=108A     ∴  B=6A

Já que A e B são algarismo eles só podem pertencer ao intervalo

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Temos também que   0 ∉ A e B

Testando os valores temos :
A=1 e B =6  ∈ Solução

A=2 e B=12  ∉ Solução

A = 3 e B =18  ∉ Solução

Portanto , A=1 e B=6

Substituindo na equação V= 9B-9A

                                          V = 9(6-1)

                                          V= 45 Km/h