Question

Um automóvel é anunciado em 20 prestações mensais iguais de R$ 1.999,00, com o primeiro pagamento no ato da compra. Determine o preço à vista, sabendo que a loja cobra 1,8% ao mês de taxa de juros.

Answer 1

Estamos perante um exercício de Séries Uniformes de Pagamentos ...neste caso uma Série de Pagamentos Antecipada!

Temos a formula da Série Antecipada:

PV = PMT . { [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)⁽ⁿ⁻¹⁾ . i] }

Onde

PV = Valor presente, neste caso o "valor á vista" ..A DETERMINAR

PMT = pagamento mensal (prestação), neste caso PMT = 1999

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso MENSAL e 1,8% ..ou 0,018 (de 1,8/100)

n = número de pagamentos da série, neste caso n = 20

RESOLVENDO:

PV = PMT . { [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)⁽ⁿ⁻¹⁾ . i] }

PV = 1999 . { [(1 + 0,018)²⁰ - 1]/[(1 + 0,018)⁽²⁰⁻¹⁾ .  0,018] }

PV = 1999 . { [(1,018)²⁰ - 1]/[(1,018)⁽¹⁹⁾ .  0,018] }

PV = 1999 . { [(1,428747752) - 1]/[(1,403485) .  0,018] }

PV = 1999 . [(0,428747752)/[(0,025263)]

PV = 1999 . (16,97157)

PV = 33.926,13 .ou seja R$33.926,13

Espero ter ajudado