Question

Um automóvel desloca-se de um ponto A para um ponto B, 20 km ao sul de A. Em seguida, desloca-se 10 km a uma direção que faz 30° com o eixo leste-oeste, sentido nordeste. Calcule o módulo do vetor deslocamento resultante.

Answer 1

Só para esclarecer, usei a letra grega "lâmbida" para a resultante

Answer 2

O módulo do vetor resultante é de 10√3 Km.

O móvel se desloca de A para B por 20 km vamos considerar que esse movimento se deu no eixo vertical y (Norte para Sul) e depois se moveu por 10 km na direção que faz 30° com o eixo que consideraremos x (Leste-Oeste).

Podemos afirmar então que o ângulo entre os dois vetores é de 60°, já que,

90° - 30° = 60°

Para calcular o vetor deslocamento resultante, podemos utilizar a Lei dos Cossenos que segue abaixo-

Sr² = 20² + 10² + 2(20)(10)cos60°

Cos 60° = 0,5

Sr² = 400 + 100 - 400(0,5)

Sr² = 500 - 200

Sr =  √300

Sr = √3·100

Sr = 10√3 Km