Question

um automóvel descreve uma trajetória retilínea e sua posição S, em cada instante de tempo t é dada por
$s = {t}^{2} - 8t + 15$
a) determine a posição do corpo no instante t=4
b) em quanto tempo o corpo alcançará a posição S=2m?​

Answer 1

Ola!!

Têm-se a equação:

S = t² —8t +15

A) Determinar a posição no instante t = 4s

Então:

S= 4² — 8.4 + 15

S = 16—32 + 15

S = —16 + 15

S = —1m

B)

Determinar o tempo em que o corpo alcançará 2m.

para S = 2m

Então:

20 = t² —8t + 15

20—t²+8t—15

—t²+8t+20—15

—t² + 8t + 5=0

Onde:

a = —1 ; b = 8 ; c = 5

∆=b²—4.a.c

∆ = 8² — 4.(—1).5

∆ = 64 + 20

∆ = 84

√84 ≈9,16

t1 = (—8+9,16)/2.(—1)

t1 = 1,16/—2

t1 = —0,58 não serve!!

t2 = ( —8—9,16)/2.(—1)

t2 = (—17,16)/—2

t2 = 8,58s

Então ele alcançará a posiçao 2m nl instante t = 8,58s

Dúvidas?? Comente!!