Question

Um automovel descreve uma tragetoria retilinea e a posição x,em cada instante de tempo,é dada x=t² -8t + 15, em que x é dado em metros e t em segundos.
A) o automovel cruzará a origem dos espaços nos instantes:
a)2 e 3s;
b) 3 e 5s;
c) 4 e 1s
d) 8 e 10s

B) a velocidade do automovel se anulará no instante de tempo:
a)4s
b)5s
c)8s
d)3s

Answer 1

a)
As raízes serão os pontos onde a trajetória excederá
$x=t^2-8t+15\\\\\Delta=64-4.15=4\\\\x_1= \frac{8+2}{2} = 5\\\\x_2= \frac{8-2}{2} = 3$

Portanto:
$\boxed{x_1 = 5}\\\\\boxed{x_2 = 3}$

b)
A taxa de variação será nula quando sua derivada primeira se iguala a zero
$x'=2t-8\\\\0=2t-8\\\\8=2t\\\\\boxed{t=4}$

Resposta: Alternativa b e alternativa a

Ik_Lob