Um automóvel descreve um movimento circular, de raio 100 m e uniformemente acelerado, com aceleração escalar de 3 m/s².No instante to = 0, a velocidade desse automóvel é de 5 m/s. No instante t = 5 s, calcule a intensidade da aceleração centripeta.
Soluções para a tarefa
v = 18 m/s; a(centrí.) ≈ 4 m/s².
Explicação:
Sabemos que, para um movimento uniformemente variável (MUV), com as condições dadas no contexto do problema, podemos utilizar a equação:
v = v₀ + a.t
Encontraremos a velocidade final desse automóvel dentro do instante de tempo t = 4 s na trajetória circular. Logo, substituindo os dados fornecidos na equação do MUV:
v = (4 m/s) + (3,5 m/s²)(4 s)
v = 18 m/s.
Agora que encontramos a velocidade adquirida pelo carro no instante de tempo de 4 s, podemos calcular a aceleração centrípeta do automóvel nesse trajeto circular, que impede de fazer o carro se desprender da pista durante o movimento. Podemos utilizar a equação da aceleração centrípeta a(centrí.) em função da velocidade v e do raio R:
a(centrí.) = v²/R
a(centrí.) = (18 m/s)²/(80 m)
a(centrí.) = 4,05 m/s² ≈ 4 m/s².
A velocidade e a aceleração centrípeta do automóvel no instante t= 4s é de, 18 m/s e 4 m/s², respectivamente.