Question

Um automóvel de massa m está a uma velocidade de 20,0 m/s por uma estrada num dia chuvoso, quando entra numa curva de raio 200 m, supondo que o atrito possa ser considerado desprezível pelas condições da via. Qual deverá ser o menor ângulo de elevação para que o veículo não deslize?

Answer 1

Olá,td certo?

Resolução:

•                           $\boxed{V=\sqrt{R.g.tg\theta} }$

Onde:

V=velocidade → [m/s]

R=raio da trajetória → [m]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

θ=ângulo de elevação

Dados:

V=20m/s

R=200m

g≈10m/s²

θ=?

O menor ângulo de elevação para o veículo não deslizar:

1.                            $V=\sqrt{R.g.tg\theta}\\ \\isola \to (\theta),fica:\\ \\\theta=^{tan-^1}\bigg(\dfrac{V^2}{R.g}\bigg)\\ \\\theta =^{tan-^1} \bigg(\dfrac{20^2}{200*10}\bigg)\\ \\\theta=^{tan-^1} \bigg(\dfrac{400}{2.000}\bigg)\\ \\\theta=^{tan-^1} 0,2\\ \\\boxed{\theta\approx 11,3^{\circ}}$

Bons estudos!=)