Question

Um automóvel de massa 800 kg tem velocidade inicial de 5 m/s quando acelera a uma velocidade de 25m/s .determine a energia cinética inicial e final do veículo ...

Answer 1

A energia cinética está relacionada a vários fenômenos e ajuda a descrever e calcular diversos movimentos, para calcular a variação da energia cinética de um corpo em movimento, temos a equação:

                                 $\Large\begin{aligned}\Delta E_{c} = \dfrac{m\left(v^2 - v_0^2\right)}{2}\end{aligned}$

Que vem da sua forma expandida

                               $\Large\begin{aligned}\Delta E_{c} = \dfrac{m \cdot v^2}{2} - \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} \end{aligned}$

Dito isso, basta usar essa fórmula para calcular a inicial e a final, pois:

                               $\Large\begin{aligned}\Delta E_{c} = \underbrace{\dfrac{m \cdot v^2}{2}}_{\text{final}} - \underbrace{\dfrac{m \cdot v_0^2}{2}}_{\text{inicial}} \end{aligned}$

Então a energia cinética inicial é dada por:

                                    $\Large\begin{aligned}E_{c_i}& = \dfrac{m \cdot v_0^2}{2}\\ \\E_{c_i}& = \dfrac{800 \cdot (5)^2}{2}\\ \\E_{c_i}& = 400 \cdot (5)^2\\ \\E_{c_i}& = 400 \cdot 25\\ \\E_{c_i}& = 10000\text{ J}\\ \\ \end{aligned}$

E a energia cinética final

                                   $\Large\begin{aligned}E_{c_f}& = \dfrac{m \cdot v^2}{2}\\ \\E_{c_f}& = \dfrac{800 \cdot (25)^2}{2}\\ \\E_{c_f}& = 400 \cdot (25)^2\\ \\E_{c_f}& = 400 \cdot 625\\ \\E_{c_f}& = 250000\text{ J}\\ \\ \end{aligned}$

Por curiosidade, a variação de energia cinética é

                                $\Large\begin{aligned}\Delta E_c &= E_{c_f} - E_{c_i} \\ \\\Delta E_c &= 250000 - 10000 \\ \\\Delta E_c &= 240000 \text{ J} \\ \\\end{aligned}$

Espero ter ajudado

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