Question

Um automóvel de massa 1000 kg tem sua velocidade aumentada de 36 km/h para 72 km/h devido a ação de uma força constante e paralela ao deslocamento do automóvel. Nesse intervalo, o automóvel percorreu 100 m. Nessas condições, determine:

a) a variação de energia cinética do automóvel, em Joules;

 

b) o módulo da força constante, em Newtons.​

Answer 1

Resposta:

a) ΔEc = 150,000J

b) F= | 1500N |

Explicação:

a) Fórmula de Energia cinética:

Ec = $\frac{m.v^2}{2}$ onde, a massa é dada em Kg e a velocidade em m/s.

A variação de energia cinética é dada, subtraindo a Ec(Final) pela Ec(inicial)

ΔEc = Ecf - Eci

Primeiro vamos calcular a energia cinética inicial, onde:

m = 1000kg

v = 36km/h

Transformamos a velocidade que está em km para m, para isso, a dividimos por 3,6:

36÷3,6 = 10m/s

Agora substituímos na fórmula e calculamos:

$Ec=\frac{m.v^2}{2}$ →  $Ec=\frac{1000.10^2}{2} = \frac{100,000}{2}= 50,000J$

Eci = 50,000J

Segundo, calculamos a energia cinética final, onde:

m = 1000kg

v = 72km/h

Transformamos a velocidade que está em km para m, para isso, a dividimos por 3,6:

72÷3,6 = 20m/s

Agora substituímos na fórmula e calculamos:

$Ec=\frac{m.v^2}{2}$  →  $Ec=\frac{1000.20^2}{2} = \frac{400,000}{2}=200,000J$

Ecf = 200,000J

Agora veremos a variação:

ΔEc = Ecf - Eci → ΔEc = 200,000 - 50,000 = 150,000J

ΔEc = 150,000J

b) Para descobrir a força, utilizaremos a fórmula de trabalho:

T= F.d

F -> Força é dada em N (newtons)

d -> Distância é dada em metros (m)

Trabalho será = a variação de Ec que descobrimos anteriormente e a distância foi dada na questão.

T = 150,000J

d = 100m

Substituindo na fórmula, temos:

T= F.d → 150,000 = F.100

Passamos a distância para o outro lado e como está multiplicando, ela passará dividindo:

$\frac{150,000}{100}=F$

|F| = 1500N