Question

Um automóvel de 2t altera sua
velocidade de 8m/s para 25m/s, em
10s. Determine o trabalho e potência
desenvolvido pelo motor​

Answer 1

Explicação:

Usando o Teorema da Energia Cinética:

$\tau=\Delta E_{c} \\\\\tau=E_{cf}-E_{ci}\\\\\tau=\dfrac{m.v_{f}^{2} }{2} -\dfrac{m.v_{i}^{2} }{2}$

Na qual $\tau$ é o trabalho realizado, m é a massa do corpo(kg), $v_{f}$ e $v_{i}$ são as velocidades final e inicial do objeto(m/s).

Temos que $m=2t\implies m=2\times 10^{3} kg$, $v_{f}=25m/s$ e $v_{i}=8m/s$.

$\tau=\dfrac{m.v_{f}^{2} }{2} -\dfrac{m.v_{i}^{2} }{2}\\\\\tau=\dfrac{2.10^{3} .25^{2} }{2} -\dfrac{2.10^{3}.8^{2} }{2}\\\\\tau=625.10^{3} -64.10^{3}\\\\\tau=561.10^{3} \\\\\boxed{\boxed{\tau=5,61\times 10^{5}J}}$

Para calcular a potência, utilizamos a seguinte fórmula:

$P=\dfrac{\tau}{\Delta t}$

Na qual $P$ é a potência(W), $\tau$ é o trabalho(J) e $\Delta t$ é o intervalo de tempo(s).

Temos que $\tau=5,61\times10^{5}J$ e $\Delta t=10s$

$P=\dfrac{\tau}{\Delta t}\\\\P=\dfrac{5,61.10^{5} }{10}\\\\\boxed{\boxed{P=5,61\times10^{4}W}}$