Question

) Um automóvel de 1200 kg encontra-se estacionado em uma rua inclinada. Além do atrito gerado pelo freio de mão, grandes pedras escoram os pneus para garantir que o veículo não se mova. Considerando que o desnível que o carro se encontra em relação ao chão é de 20m, que velocidade máxima em km/h ele poderia adquirir (levando em conta somente a conversão de energia potencial gravitacional em energia cinética) caso todo o sistema de freio seja removido do sistema? (1 m/s = 3,6 km/h e g=10 m/s²) *

1 ponto

a) 10

b) 20

c) 36

d) 72

2) Um ioiô de massa igual a 0,3 kg foi derrubada de uma janela a uma altura de 5 m do chão. Qual é a velocidade máxima que este brinquedo pode adquirir em m/s ao tocar o chão? (Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s²). *

1 ponto

a) 10

b) 20

c) 36

d) 72​

Answer 1

Resposta:

1 - D) 72

2 - A) 10

Explicação:

1/2 - Para o cálculo da velocidade máxima que o automóvel pode atingir, consideraremos a conservação da energia mecânica do sistema. Partindo da equação Ema= Emb , obtemos: v²/2=gh. Ambas atividades são resolvidas do mesmo modo explicado.

Answer 2

O carro chegará com 72 km/h de velocidade. Letra d).  E o ioio chegará ao chão com 10 m/s de velocidade. Letra a).

1) Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Sem as pedras o carro vai começar a descer a ladeira, até atingir o nível do solo (h = 0m). Como vamos trabalhar apenas com as transformações de energia, é importante lembrar que no chão a energia potencial gravitacional é nula. Deste modo, quando o carro chegar no fim da ladeira, ele terá transformado toda a sua energia potencial gravitacional do início em energia cinética do seu movimento.

Igualando as energia, a partir do Princípio da Conservação de Energia:

$E_{mecanica_{inicial}} = E_{mecanica_{final}}\\\\E_{potencial_{inicial}} = E_{cinetica_{final}}$

Conhecendo a energia gravitacional potencial como

$E_p = mgh$

E a cinética como

$E_c = \frac{mv^2}{2}$

, teremos:

$mgh = \frac{mv^2}{2} \\\\\frac{v^2}{2} = gh\\\\v^2 = 2gh = 2*10*20 = 400\\\\v = \sqrt{400} = 20 m/s$

Muito importante, a questão pede a velocidade final em km/h, portanto vamos transformar ela aplicando uma regra de três simples:

1 m/s --------- 3,6 km/h

20 m/s ------ x (km/h)

x = 20*3,6 = 72 km/h

2) Vamos aplicar o mesmo conceito de transformação de energia da questão anterior. Logo, teremos:

$E_{mecanica_{inicial}} = E_{mecanica_{final}}\\\\E_{potencial_{inicial}} = E_{cinetica_{final}}\\\\mgh = \frac{mv^2}{2} \\\\v^2 = 2gh = 2*10*5 = 100\\\\v = \sqrt{100} = 10 m/s$

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