Question

Um automóvel cumpriu um percurso retilíneo com 1 km de comprimento da seguinte maneira:
-Partiu acelerando a 2,4 m/s² até atingir a velocidade de 18 m/s.
- manteve constante, durante 40 segundos, a velocidade adquirida anteriormente.
- freou durante 6 segundos até atingir a velocidade de 6 m/s.
- manteve, até o final do percurso, a velocidade final no trecho anterior.
Calcule:
a) o módulo da aceleração do automóvel no trecho onde ocorreu a frenagem.
b) a duração total do movimento, em segundos.
(RESPOSTA= a) |a| =2 m/s ; b) t = 76,9s)

Answer 1

Sabendo as fórmulas:

V' = v + a*t
ΔS = v*t + (a*t^2) / 2
ΔS = S' - s
ΔS = v * t

Podemos:
a) como o veículo acelerou até atingir 18 m/s, depois manteve-se constante até o momento de iniciar a frenagem, temos que:
V' = 6, v = 18 m/s e t = 6 s
logo:

6 = 18 + 6a, dividindo ambos os membros por 6, temos
1 = 3 + a
a = -2 => |a| = |-2| = 2 m/s


b) V' = v + at, V' = 18 m/s, v = 0 e a = 2,4 m/s^2

18 = 2,4t
t = 18/2,4 = 7,5 s

O veículo levou 7,5 segundos para atingir a velocidade de 18 m/s.

ΔS = v*t + (a*t^2) / 2, v = 0, a = 2,4 m/s^2 e t = 7,5 s

ΔS = 0 + 2,4/2 * 7,5^2
ΔS = 1,2 * 56,25 = 67,5 m

O veículo se deslocou por 67,5 metros durante estes 7,5 s.

O veículo manteve velocidade constante, se deslocando por 40 segundos, com velocidade de 18 m/s.

ΔS = v*t, v = 18 m/s e t = 40 s
ΔS = 18 * 40 = 720 m

Durante esse tempo, o veículo se deslocou por 720 metros, somando um total de 787,5 metros desde que partiu 47,5 segundos atrás.

O veículo freou durante 6 segundos reduzindo sua velocidade para 6 m/s, com uma aceleração de -2 m/s.

ΔS = v*t + (a * t^2) /2, v = 18 m/s, t = 6 s e a = -2 m/s
ΔS = 6 * 18 - 2/2 * 6^2
ΔS = 108 - 1 * 36 = 72 m

O veiculo se deslocou 72 metros durante a frenagem, um total agora de 859,5 m percorridos em 53,5 s.

A partir deste ponto, manteve velocidade constante até completar 1km, ou seja, por mais 146,5 metros

ΔS = v * t, 6 m/s e ΔS = 140,5 m

140,5 = 6t
t = 140,5/6 ≈ 23.4 s

Completando assim seu percurso, com um tempo de 76.9 segundos

Answer 2

Resposta:

a) como o veículo acelerou até atingir 18 m/s, depois manteve-se constante até o momento de iniciar a frenagem, temos que:

V' = 6, v = 18 m/s e t = 6 s

logo:

6 = 18 + 6a, dividindo ambos os membros por 6, temos

1 = 3 + a

a = -2 => |a| = |-2| = 2 m/s

b) V' = v + at, V' = 18 m/s, v = 0 e a = 2,4 m/s^2

18 = 2,4t

t = 18/2,4 = 7,5 s

O veículo levou 7,5 segundos para atingir a velocidade de 18 m/s.

ΔS = v*t + (a*t^2) / 2, v = 0, a = 2,4 m/s^2 e t = 7,5 s

ΔS = 0 + 2,4/2 * 7,5^2

ΔS = 1,2 * 56,25 = 67,5 m

Explicação: