Question

um automovel cujo pneu tem 56,2 cm de diametro esta trafegando em uma rodovia a 82km/h
determine quantas voltas por segundo aproximadamente gira em media um pneu desse automovel

Answer 1

Primeiro, calcula-se a extensão do pneu.
Diâmetro de 56,2 cm corresponde à um raio de 28,1cm
Para se calcular a medida desse pneu planificado, tem-se:
L=2πr
L=2π28,1
L= 56,2π cm
Considerando-se π=3:
L = 56,2 . 3
L= 168,6cm , o que corresponde à aproximadamente 1,7m. Ou seja, a cada volta do pneu, o carro percorre 1,7 metros

Agora transforma-se sua velocidade de km/h para m/s
$\frac{82}{3,6} =22,7m/s$

Isso significa dizer que ele anda 22,7 metros em um segundo.
Agora basta fazer uma regra de 3 simples:

22,7 m   ---------   1 seg
  1,7m      --------  x seg

22,7x = 1,7
x = 1,7/27
x = 0,07
Isso quer dizer que o carro demora 0,07 segundos para dar uma volta completa, de 1,7m, do pneu
Agora, para saber quantas votas esse pneu dá por segundo:
   1 volta  -----------  0,07s
   x voltas    -------    1
 0,07x = 1
  x = 1/0,07
  x = 14,2 voltas por segundo.

OBS: vale-se salientar que esses valores foram obtidos a partir de aproximações, como não teve nenhuma restrição no exercícios, adotei assim para facilitar, talvez a resposta desejada seja um pouco diferente, mas a idéia é a mesma, caso seja necessário, faça as alterações propostas pelo exercício.