Question

Um automóvel corre a 108km/hr suas rodas tem 40cm de diâmetro. Quantas rotações por minuto eles executam?

Answer 1

Convertendo a velocidade para m/s:
$\mathsf{V = 108Km/h}$
$\mathsf{V = 108 \div 3,6}$
$\mathsf{V = 30m/s}$

Para achar a frequência, irei usar a fórmula da velocidade linear:
V = w x R

V é a velocidade linear em m/s;
w é a velocidade angular em rad/s;
R é o raio.

O raio é a distância de um ponto na extremidade da circunferência em relação ao centro.
O diâmetro é a distância em linha reta que passa pelo entre dois pontos que tocam a circunferência.

De acordo com as definições citadas acima, podemos calcular o raio dividindo o diâmetro por 2.

 $\mathsf{R = d \div 2}$
$\mathsf{R = 40 \div 2}$
$\mathsf{R = 20cm \equiv R = 0,2m}$

Resolução:
$adotando\ \pi = 3$

$\mathsf{V = w \times R}$
$\mathsf{V = (2\pi f) \times 0,2}$

$\mathsf{30 = (2 \times 3 \times f) \times 0,2}$
$\mathsf{\frac{30}{0,2} = 6f}$

$\mathsf{f = \frac{150}{6}}$

$\mathsf{f = 25Hz}$

Para converter de Hz para RPM, multiplica-se por 60.
$\mathsf{f = 25Hz} \\ \mathsf{f = 25 \times 60} \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{f = 1500RPM}}}$