Question

Um automóvel com rodas de 1m de diâmetro, desenvolve velocidade constante de 108 km/h. Adotando pi igual á 3, calcule: a) a distância que o automóvel percorre a cada volta de suas rodas b) O tempo que suas rodas demoram para da uma volta completa.c) A frequência de rotação das rodas em rpm.Gostaria da resposta com as fórmulas

Answer 1

a) Sabendo que a distância percorrida (s) pelo automóvel quando os pneus desenvolvem uma rotação completa é igual ao perímetro (2P) do pneu, teremos:

$s = 2P = 2 \pi r$
$2r = D = 1m$
$s = D \pi = 3m$

Resposta: O automóvel percorrerá 3 metros quando os pneus completarem uma volta.

b) Como o automóvel move-se a 108 Km/h, as rodas têm uma velocidade tangencial de 108 Km/h, ou seja, os pneus giram a 108 Km/h. Sendo assim, podemos fazer as seguintes relações:

*lembrando que temos que transformar a velocidade em m/s dividindo 108 por 3,6, resultando em 30 m/s.

1 volta ⇒ 3 metros ⇒ x segundos
n voltas ⇒ 30 metros ⇒ 1 segundo

x = 0,1 segundo

Resposta: As rodas demoram 0,1 s para dar uma volta completa.

c) Sabendo que rpm seria o número de voltas que as rodas dão em um minuto, 60 segundos, a frequência f seria dada por:

f = T.60

Sendo T o total de voltas dadas em 1 segundo:

1 volta ⇒ 0,1 segundos
x voltas ⇒ 1 segundo
x = T = 10 voltas

f = 10.60
f = 600 rpm