Question

Um automóvel a vista custa R$ 14.480,00 e pode ser financiado em 48 parcelas mensais e iguais, com taxa de 1,8% ao mês. Determinar o valor das prestações.
Agora considere uma entrada de 20% com a mesma taxa e o prazo para pagamento das parcelas.

Answer 1

Resposta:
a) sem entrada = R$453,07
b) com entrada de 20% = R$R$362,46

Passo a passo:

Olá,
Desenvolvendo os cálculos através do Sistema Price temos:

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a) sem entrada:

PV = PMT • [1 - (1 + i)^-n]/i
14.480=PMT •[1-(1,018^-48)]/0,018
14.480=PMT•[1-0,424723856707361]/0,018
14.480=PMT•0,575276143292639/0,018
14.480 =PMT•31,95978573847994
PMT = 14.480 / 31,95978573847994
PMT = 453,07

Ou seja, sem entrada, as parcelas serão de R$453,07

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b) com entrada de 20%:
R$ 14.480,00 • 0,80 = R$11.584,00

PMT = 11.584,00 / 31,95978573847994
PMT = 362,46

Ou seja, com entrada de 20%, as parcelas serão de R$362,46

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Bons estudos!

Answer 2

As parcelas do financiamento sem entrada serão de R$ 453,07 e com entrada de 20% serão de R$362,46.

Utilizei o sistema PRICE para calcular as parcelas.

O que é o Sistema PRICE?

Trata-se de um sistema de amortização de dívida.

No sistema PRICE, todas as parcelas terão o mesmo valor durante a amortização, sendo que as primeiras parcelas são constituídas majoritariamente por juros.

Conforme são realizados os pagamentos, o valor na parcela dedicada ao pagamento de juros decai e é substituída pela amortização (pagamento efetivo da dívida).

Para calcular o valor da parcela, utilizamos a seguinte fórmula:

$parcela = \frac {Valor total\times juros}{1-{\frac {1}{\left(1+juros\right)^{periodo}}}}}$

Devemos sempre tomar cuidado para deixar o juros no seu formato decimal e o período deve ser equivalente a unidade dos juros.

Ou seja, se temos a taxa em 1,8% ao mês o período também deverá ser dado em meses.

Como calcular a parcela sem entrada?

No caso de um financiamento sem entrada, o valor total será o valor total financiado.

Ou seja:

• Valor total = R$ 14.480,00.
• Juros = 1,8% = 0,018.
• Período = 48 meses.

Substituindo os valores na fórmula:

• $parcela = \frac {Valor total\times juros}{1-{\frac {1}{\left(1+juros\right)^{periodo}}}}}$

Obtemos:

• $parcela = \frac {14480\times 0,018}{1-{\frac {1}{\left(1+0,018\right)^{48}}}}}$
• parcela = R$ 453,07.

Como calcular a parcela com entrada?

No caso de pagamento com entrada, o valor total financiado deverá ser o:

• valor total = valor do automóvel - valor da entrada
• valor total = 14480 - 20%*14480 = 14480 - 2896 = 11584

Os demais valores continuam o mesmo:

• Juros = 1,8% = 0,018.
• Período = 48 meses.

Substituindo os valores na fórmula:

• $parcela = \frac {Valor total\times juros}{1-{\frac {1}{\left(1+juros\right)^{periodo}}}}}$

Obtemos:

• $parcela = \frac {11584\times 0,018}{1-{\frac {1}{\left(1+0,018\right)^{48}}}}}$
• parcela = R$ 362,46

Concluímos que as parcelas do financiamento sem entrada serão de R$ 453,07 e com entrada de 20% serão de R$362,46.

Aprenda mais sobre o sistema PRICE em:

https://brainly.com.br/tarefa/49450408

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