Question

Um automóvel a 90km/h passa por um guarda num local que a velocidade máxima é 60km/h. O guarda começou a perseguir o infrator com sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz parar.
A) o guarda levou 5 s para alcançar o carro
B) o guarda levou 60 s para alcançar o carro
C) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25m/s
D) o guarda percorreu 750m desce que saiu em perseguição até alcançar o motorista
E) nenhuma das respostas anteriores esta correta

Answer 1

Vamos calcular a aceleração do guarda para ele atingir 108km = 30m/s

V = Vo + at
30 = 0 + a . 10
a = 3m/s²

vamos ver agora qual é a distancia que o guarda percorre para atingir essa velocidade,

S = Vot + at² / 2
S = 0 + 3 . 10² / 2
S = 300 / 2
S = 150m

Vamos agora ver qual a distancia que o infrator percorreu até a guarda atingir a velocidade de 30m/s, ou seja em 10s
Obs : 90Km/h = 25m/s

S = So + vt
S = 0 + 25 . 10
S = 250m

Agora vamos tirar as equações horárias do guarda e do infrator:

Si = 250 + 25t
Sg = 150 + 30t

fazendo

Si = Sg
250 + 25t = 150 + 30t
5t =100
t = 20s

substituindo temos:
Sg = 150 + 30t
Sg = 150 + 30 . 20
Sg = 150 + 600
Sg = 750m

Resposta correta:
d) o guarda pecorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar o motorista infrator


Credito: Marlon Bittencourt